যদি f প্রতিটি বিন্দুতে জটিল পার্থক্যযোগ্য হয় z0 একটি খোলা সেট U-তে, আমরা বলি যে f হল U-এর হলমোরফিক। … একটি সাধারণ কথোপকথন হল যে যদি u এবং v এর ক্রমাগত প্রথম আংশিক ডেরিভেটিভ থাকে এবং কচি-রিম্যান সমীকরণগুলিকে সন্তুষ্ট করে, তাহলে f হল হলমরফিক৷
হলোমরফিক ফাংশন কি একটানা?
একটি হলমরফিক ফাংশনের ডেরিভেটিভ সর্বদা একটানা থাকে। এই অনুরূপ ফলাফল বাস্তব বিশ্লেষণের প্রেক্ষাপটে ধরে না: একটি বাস্তব ভেরিয়েবলের কিছু বাস্তব-মূল্যবান ফাংশন রয়েছে যা পার্থক্যযোগ্য এবং যার ডেরিভেটিভ ক্রমাগত নয়।
বিশ্লেষণ কি একটানা বোঝায়?
এবং যদি একটি ফাংশন বিশ্লেষণাত্মক হয় তবে এর মানে কি এটি ক্রমাগত? হ্যাঁ। প্রতিটি বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের অসীম পার্থক্যযোগ্য হওয়ার বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যেহেতু ডেরিভেটিভ সংজ্ঞায়িত এবং অবিচ্ছিন্ন, ফাংশনটি সর্বত্র অবিচ্ছিন্ন।
বিশ্লেষণ কি হলমোরফিক বোঝায়?
একটি কনভারজেন্ট কমপ্লেক্স পাওয়ার সিরিজ ∑ an(z − z0)n সহ একটি ফাংশনকে একটি বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন বলা হয়। বিশ্লেষণাত্মক বোঝায় কভারজেন্সের ডিস্কে হোলোমরফিক।
হলোমরফিক এবং বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনের মধ্যে পার্থক্য কী?
A ফাংশন f:C→C একটি খোলা A⊂C সেটে হলমোরফিক বলা হয় যদি এটি A সেটের প্রতিটি বিন্দুতে পার্থক্যযোগ্য হয়। ফাংশন f: C→C কে বিশ্লেষণাত্মক বলা হয় যদি এতে পাওয়ার সিরিজের উপস্থাপনা থাকে।
