রৈখিক বীজগণিতে, একটি জটিল বর্গাকার ম্যাট্রিক্স U একক হয় যদি এর সংযোজিত স্থানান্তর Uও এর বিপরীত হয়, অর্থাৎ, যদি I যেখানে আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স হয়।
ঐকিক ম্যাট্রিক্স উদাহরণ কি?
একটি সংখ্যার একটি জটিল সংমিশ্রণ হল সেই সংখ্যা যার বাস্তব অংশ এবং কাল্পনিক অংশ সমান, মাত্রায় সমান, কিন্তু চিহ্নে বিপরীত। উদাহরণ স্বরূপ, X+iY-এর জটিল কনজুগেট হল X-iY যদি একটি বর্গ ম্যাট্রিক্সের কনজুগেট ট্রান্সপোজ তার বিপরীতের সমান হয়, তবে এটি একটি একক ম্যাট্রিক্স।
একক জটিল ম্যাট্রিক্স কি?
একক একক ম্যাট্রিক্স হল একটি জটিল বর্গাকার ম্যাট্রিক্স যার কলাম (এবং সারি) অর্থনর্মাল। এটির উল্লেখযোগ্য বৈশিষ্ট্য রয়েছে যে এর বিপরীতটি এটির কনজুগেট ট্রান্সপোজের সমান। একটি একক ম্যাট্রিক্স যার এন্ট্রি সবগুলোই আসল সংখ্যাকে বলা হয় অর্থোগোনাল।
ঐকিক ম্যাট্রিক্স সূত্র কি?
সংজ্ঞা। একটি জটিল ম্যাট্রিক্স U একক হয় যদি UU∗=I। লক্ষ্য করুন যে যদি U একটি বাস্তব ম্যাট্রিক্স হয়, U∗=UT, এবং সমীকরণটি বলে UUT=I - অর্থাৎ, U অর্থোগোনাল। অন্য কথায়, একক হল অর্থোগোনালের জটিল অ্যানালগ।
একক ম্যাট্রিক্স কি স্বাভাবিক?
একক ম্যাট্রিক্স হল একটি ম্যাট্রিক্স যার ইনভার্স এটি কনজুগেট ট্রান্সপোজের সমান। একক ম্যাট্রিক্স হল বাস্তব অর্থোগোনাল ম্যাট্রিসের জটিল অ্যানালগ। … U হল একটি সাধারণ ম্যাট্রিক্স যার একক বৃত্তে eigenvalues রয়েছে।
