পেফিয়ান ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কী?

2025 লেখক: Fiona Howard | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2025-01-22 18:25

x এবং y দুটি ভেরিয়েবলে Pfaffian সমীকরণের সাধারণ রূপ হল P dx + Qdy=0, যেখানে P=P(x, y) এবং Q=Q(x), y) হল x এবং y এর ফাংশন। … যদি আমরা f=f(x, y) এবং g=g(x, y) ফাংশন খুঁজে পাই যেমন ω=gdf, তাহলে f(x, y)=c সমাধানের সাহায্যে ω=0 কে df=0 এ কমানো যেতে পারে। (c যেকোনো ধ্রুবক)।

Pfaffian ফর্ম কি?

একটি প্যাফিয়ান চেইন অফ অর্ডার r ≥ 0 এবং ডিগ্রী α ≥ 1 U তে বাস্তব বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন f₁, …, f_r U সন্তোষজনক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে। i=1, …, r এর জন্য যেখানে P_i, _{j ∈ R[x} 1_{, …, x} , y₁, …, y_{i] ডিগ্রী ≤ α এর বহুপদ। U এর একটি ফাংশন f কে অর্ডার r এবং ডিগ্রি (α, β) এর একটি Pfaffian ফাংশন বলা হয় যদি।}

Pfaffian ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত কি?

উপাদ্য একটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত যে Pfaffian ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ X · r=0 একত্রিত হওয়া উচিত তা হল X · rot X=0.

একযোগে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কী?

একযোগে ভিন্ন সমীকরণ

যদি দুই বা ততোধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল একটি একক স্বাধীন চলকের ফাংশন হয়, যে সমীকরণগুলি তাদের ডেরিভেটিভগুলিকে যুক্ত করে তাকে যুগপত সমীকরণ বলা হয়, যেমন, ty। dt dx.

ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে সমজাতীয় ফাংশন কী?

f(x, y)dy=g(x, y)dx ফর্মের একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ বলা হয় যদি f(x) এর ডিগ্রি হয়, y) এবং g(x, y) একই। ফর্ম F(x, y) এর একটি ফাংশন যা k আকারে লেখা যেতে পারে F(x, y) কে k≠0 এর জন্য ডিগ্রী n এর একটি সমজাতীয় ফাংশন বলা হয়।