সুচিপত্র:
- Pfaffian ফর্ম কি?
- Pfaffian ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত কি?
- একযোগে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কী?
- ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে সমজাতীয় ফাংশন কী?
ভিডিও: পেফিয়ান ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কী?
2024 লেখক: Fiona Howard | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-10 06:34
x এবং y দুটি ভেরিয়েবলে Pfaffian সমীকরণের সাধারণ রূপ হল P dx + Qdy=0, যেখানে P=P(x, y) এবং Q=Q(x), y) হল x এবং y এর ফাংশন। … যদি আমরা f=f(x, y) এবং g=g(x, y) ফাংশন খুঁজে পাই যেমন ω=gdf, তাহলে f(x, y)=c সমাধানের সাহায্যে ω=0 কে df=0 এ কমানো যেতে পারে। (c যেকোনো ধ্রুবক)।
Pfaffian ফর্ম কি?
একটি প্যাফিয়ান চেইন অফ অর্ডার r ≥ 0 এবং ডিগ্রী α ≥ 1 U তে বাস্তব বিশ্লেষণাত্মক ফাংশন f1, …, fr U সন্তোষজনক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে। i=1, …, r এর জন্য যেখানে Pi, j ∈ R[x 1, …, x , y1, …, yi] ডিগ্রী ≤ α এর বহুপদ। U এর একটি ফাংশন f কে অর্ডার r এবং ডিগ্রি (α, β) এর একটি Pfaffian ফাংশন বলা হয় যদি।
Pfaffian ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত কি?
উপাদ্য একটি প্রয়োজনীয় এবং পর্যাপ্ত শর্ত যে Pfaffian ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ X · r=0 একত্রিত হওয়া উচিত তা হল X · rot X=0.
একযোগে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ কী?
একযোগে ভিন্ন সমীকরণ
যদি দুই বা ততোধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল একটি একক স্বাধীন চলকের ফাংশন হয়, যে সমীকরণগুলি তাদের ডেরিভেটিভগুলিকে যুক্ত করে তাকে যুগপত সমীকরণ বলা হয়, যেমন, ty। dt dx.
ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে সমজাতীয় ফাংশন কী?
f(x, y)dy=g(x, y)dx ফর্মের একটি ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ বলা হয় যদি f(x) এর ডিগ্রি হয়, y) এবং g(x, y) একই। ফর্ম F(x, y) এর একটি ফাংশন যা k আকারে লেখা যেতে পারে F(x, y) কে k≠0 এর জন্য ডিগ্রী n এর একটি সমজাতীয় ফাংশন বলা হয়।
প্রস্তাবিত:
একটি পাশের প্যারাবোলার সমীকরণ কী?
যদি একটি প্যারাবোলার একটি অনুভূমিক অক্ষ থাকে, তাহলে প্যারাবোলার সমীকরণের আদর্শ রূপটি হল: (y - k) 2 =4p(x) - h), যেখানে p≠ 0. এই প্যারাবোলার শীর্ষবিন্দু হল (h, k)। ফোকাস হল (h + p, k)। ডাইরেক্টরিক্স হল লাইন x=h - p . একটি সাইডওয়ে প্যারাবোলা ফাংশন কি?
রৈখিক সমীকরণ কে আবিস্কার করেন?
স্যার উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিলটন 1843 সালে রৈখিক সমীকরণ উদ্ভাবন করেন। রৈখিক সমীকরণ কোথা থেকে এসেছে? রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমের উদ্ভব হয়েছিল ইউরোপে 1637 সালে রেনে দেকার্তের জ্যামিতিতে স্থানাঙ্কের প্রবর্তনের মাধ্যমে আসলে, এই নতুন জ্যামিতিতে, যাকে এখন কার্টেসিয়ান জ্যামিতি, রেখা এবং সমতল বলা হয় রৈখিক সমীকরণ দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, এবং তাদের ছেদগুলি গণনা করা রৈখিক সমীকরণগুলির সমাধান করার সিস্টেমের পরিমাণ। উইলিয়াম রোয়ান হ্যামিল্টন কী আবিষ্কার করেছিলেন?
কীভাবে দুটি পরিবর্তনশীল সমীকরণ সমাধান করবেন?
প্রতিস্থাপনের পদ্ধতি ধাপ 1: একটি চলকের জন্য একটি সমীকরণ সমাধান করুন। ধাপ 2: একটি একক ভেরিয়েবলের পরিপ্রেক্ষিতে একটি সমীকরণ পেতে এটিকে অন্য সমীকরণে প্রতিস্থাপন করুন। ধাপ 3: ভেরিয়েবলের জন্য এটি সমাধান করুন। ধাপ 4: অন্য ভেরিয়েবলের মান পেতে যেকোনো সমীকরণে এটি প্রতিস্থাপন করুন। সমীকরণ সমাধানের সুবর্ণ নিয়ম কি?
রৈখিক ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ কী?
একটি লিনিয়ার ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ (এলডিই) হল একটি সমীকরণ যেখানে 2 বা তার বেশি পূর্ণসংখ্যা অজানা এবং পূর্ণসংখ্যা অজানা প্রত্যেকটি সর্বাধিক 1 ডিগ্রি। +by=c , যেখানে x, y∈Z এবং a, b, c হল পূর্ণসংখ্যার ধ্রুবক। x এবং y অজানা চলক। ডায়োফ্যান্টাইন সমীকরণ কিসের জন্য ব্যবহৃত হয়?
যখন সমীকরণ নির্ভরশীল হয়?
যদি একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সিস্টেমের ঠিক একটি সমাধান থাকে তবে এটি স্বাধীন। যদি একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ সিস্টেমে অসীম সংখ্যক সমাধান থাকে তবে এটি নির্ভরশীল । যখন আপনি সমীকরণগুলি গ্রাফ করেন, তখন উভয় সমীকরণ একই লাইনের প্রতিনিধিত্ব করে৷ একটি নির্ভরশীল সমীকরণের উদাহরণ কী?