হোমোথেটিক ফাংশন হল সমজাতীয় ফাংশন সমজাতীয় ফাংশনগুলির অর্ডিনাল সমতুল্য গণিতে, একটি সমজাতীয় ফাংশন হল গুণক স্কেলিং আচরণের সাথে একটি: যদি এর সমস্ত আর্গুমেন্টকে একটি গুণক দ্বারা গুণ করা হয়, তাহলে এর মান দ্বারা গুণিত হয় এই ফ্যাক্টরের কিছু শক্তি এবং সমস্ত বাস্তব সংখ্যা। একজাতীয়তার মাত্রা বলা হয়। https://en.wikipedia.org › উইকি › Homogeneous_function
একজাত ফাংশন - উইকিপিডিয়া
হোমোথেটিক ফাংশন। … একটি ফাংশন f: C → R হল হোমোথেটিক যদি প্রতিটি x, y ∈ C এবং t > 0, f(x) ≥ f(y) যদি এবং শুধুমাত্র যদি f(tx) ≥ f(ty)হোমোথেটিসিটির সংজ্ঞার একটি ফলাফল হল f হল g(x)=f(tx) দ্বারা সংজ্ঞায়িত g এর সমতুল্য।
একটি ফাংশন কি হোমোথেটিক?
একটি ফাংশন হোমোথেটিক হয় যদি এটি একটি সমজাতীয় ফাংশনের একঘেয়ে রূপান্তর হয় (মনে রাখবেন যে এই দ্বিতীয় ফাংশনটি নিজেই সমজাতীয় হওয়ার প্রয়োজন নেই)। এটি সমজাতীয়, যেহেতু f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y)।
অভিরুচিগুলো হোমোথেটিক কিনা আপনি কিভাবে বলবেন?
আনুষ্ঠানিকভাবে, আমরা বলি একটি পছন্দের সম্পর্ক হল হোমোথেটিক যদি কোনো দুটি বান্ডিলের জন্য x এবং y যেমন x ∼ y, তারপর αx ∼ αy যেকোনো α > 0 প্রশ্নের জন্য, যা আরও কঠিন। অগ্রাধিকার সম্পর্ক º হোমোথেটিক হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এটি একটি ইউটিলিটি ফাংশন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা যায় যা ডিগ্রী একের সমজাতীয়।
হোমোথেটিক ফাংশন বলতে কী বোঝ?
গণিতে, একটি হোমোথেটিক ফাংশন হল একটি ফাংশনের একঘেয়ে রূপান্তর যা সমজাতীয়; যাইহোক, যেহেতু অর্ডিনাল ইউটিলিটি ফাংশনগুলি শুধুমাত্র ক্রমবর্ধমান একঘেয়ে রূপান্তর পর্যন্ত সংজ্ঞায়িত করা হয়, তাই ভোক্তা তত্ত্বে দুটি ধারণার মধ্যে একটি ছোট পার্থক্য রয়েছে।
যখন প্রোডাকশন ফাংশন হোমোথেটিক হয়?
A একজাত উত্পাদন ফাংশন এছাড়াও হোমোথেটিক- বরং, এটি হোমোথেটিক উত্পাদন ফাংশনের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। চিত্র 8.26-এ, উৎপাদন ফাংশন সমজাতীয় হয় যদি, উপরন্তু, আমাদের f(tL, tK)=t Q যেখানে t হল যেকোনো ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা এবং n হল একজাতীয়তার মাত্রা।
