অন্য কথায়, একটি ফাংশন f(x) পার্থক্যযোগ্য হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর গ্রাফ একটি ধারালো কোণ ছাড়া একটি মসৃণ ক্রমাগত বক্ররেখা হয় (একটি ধারালো কোণ একটি স্থান হবে যেখানে দুটি সম্ভাব্য স্পর্শক ভেক্টর থাকবে)।
কোন ফাংশন ডিফারেনশিয়াবল কিনা আপনি কিভাবে বুঝবেন?
একটি ফাংশন আনুষ্ঠানিকভাবে পার্থক্যযোগ্য বলে বিবেচিত হয় যদি এর ডেরিভেটিভ তার ডোমেনের প্রতিটি বিন্দুতে বিদ্যমান থাকে তবে এর অর্থ কী? এর মানে হল যে একটি ফাংশন পার্থক্যযোগ্য যেখানেই এর ডেরিভেটিভ সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে সুতরাং, যতক্ষণ পর্যন্ত আপনি বক্ররেখার প্রতিটি পয়েন্টে ডেরিভেটিভকে মূল্যায়ন করতে পারেন, ফাংশনটি পার্থক্যযোগ্য।
পার্থক্য কি অস্তিত্বকে বোঝায়?
যদি একটি ফাংশন পার্থক্যযোগ্য হয় তবে এটি ক্রমাগতও। ফাংশনগুলির সাথে কাজ করার সময় এই বৈশিষ্ট্যটি খুব দরকারী, কারণ যদি আমরা জানি যে একটি ফাংশন পার্থক্যযোগ্য, আমরা অবিলম্বে জানি যে এটিও অবিচ্ছিন্ন৷
আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি বহুপদ পার্থক্যযোগ্য কিনা?
বহুপদগুলি সমস্ত আর্গুমেন্টের জন্য পার্থক্যযোগ্য একটি যুক্তিযুক্ত ফাংশন পার্থক্যযোগ্য যেখানে q(x)=0, যেখানে ফাংশনটি অসীম পর্যন্ত বৃদ্ধি পায়। এটি দুটি উপায়ে ঘটে, দ্বারা চিত্রিত। সাইন এবং কোসাইন এবং সূচকগুলি সর্বত্র পার্থক্যযোগ্য তবে স্পর্শক এবং সেকেন্টগুলি নির্দিষ্ট মানগুলিতে একবচন।
প্রতিটি বহুপদ কি পার্থক্যযোগ্য?
বহুপদ সর্বত্র পার্থক্যযোগ্য। যুক্তিযুক্ত ফাংশন তাদের (সর্বোচ্চ) ডোমেনে পার্থক্যযোগ্য। সর্বত্র পার্থক্যযোগ্য, যেমন, সমস্ত R2-তে।
