আপেক্ষিক এক্সট্রিমা অবশ্যই একটি ডোমেনের শেষ পয়েন্টে ঘটতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, ব্যবধানে f(x)=x [0, 1] ফাংশনের আপেক্ষিক সর্বোচ্চ x=1 এবং আপেক্ষিক সর্বনিম্ন x=0.
এন্ডপয়েন্ট কি চরম হতে পারে?
ব্যবধানের শেষ বিন্দুগুলিকে যেকোন ধরণের গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট বলে আশা করার কোন কারণ নেই। অতএব, আমরা ব্যবধানের শেষ বিন্দুতে আপেক্ষিক এক্সট্রিমা থাকতে দিই না।
এন্ডপয়েন্টে কি স্থানীয় চরমপন্থা ঘটতে পারে?
যখন f একটি বদ্ধ ব্যবধানে সংজ্ঞায়িত করা হয়, তখন বন্ধ ব্যবধানের একটি শেষবিন্দু সম্বলিত কোনো খোলা ব্যবধান নেই যার উপর f সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে। তাই, একটি স্থানীয় চরম মান ডোমেনের একটি ব্যবধানের শেষ পয়েন্টে ঘটতে পারে না।
এন্ডপয়েন্ট কি সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন হতে পারে?
পিছনে উত্তরের বিন্দু (1, 1), যা শেষ বিন্দু। পাঠ্যপুস্তকে প্রদত্ত সংজ্ঞা অনুসারে, আমি মনে করি শেষ বিন্দু স্থানীয় সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ প্রদত্ত হতে পারে না যে তারা নিজেদেরকে ধারণ করে খোলা ব্যবধানে থাকতে পারে না। (যেমন: খোলা ব্যবধান (1, 3) 1 ধারণ করে না)।
আপনি কিভাবে বুঝবেন আপেক্ষিক এক্সট্রিমা আছে কিনা?
ব্যাখ্যা: একটি প্রদত্ত ফাংশনের জন্য, আপেক্ষিক এক্সট্রিমা, বা স্থানীয় ম্যাক্সিমা এবং মিনিমা, প্রথম ডেরিভেটিভ পরীক্ষা ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে, যা আপনাকে যে কোনও চিহ্নের পরিবর্তন পরীক্ষা করতে দেয় ফাংশনের গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্টের চারপাশে f′ এর।
