convergeIf একটি সিরিজের একটি সীমা থাকে এবং সীমা বিদ্যমান থাকে, সিরিজটি একত্রিত হয়। যদি একটি সিরিজের একটি সীমা না থাকে, বা সীমাটি অসীম হয়, তাহলে সিরিজটি ভিন্ন হয়৷
আপনি কীভাবে বুঝবেন যে একত্রিত বা বিচ্ছিন্ন হয়েছে?
আপনি যদি একটি অভিসারী বেঞ্চমার্ক সিরিজের থেকে ছোট একটি সিরিজ পেয়ে থাকেন, তাহলে আপনার সিরিজটিও অবশ্যই একত্রিত হবে। যদি বেঞ্চমার্ক একত্রিত হয়, আপনার সিরিজ একত্রিত হয়; এবং যদি বেঞ্চমার্ক বিচ্যুত হয়, আপনার সিরিজ ভিন্ন হয়। এবং যদি আপনার সিরিজটি একটি ভিন্ন বেঞ্চমার্ক সিরিজের চেয়ে বড় হয়, তাহলে আপনার সিরিজটিও আলাদা হতে হবে।
একটি সিরিজ একত্রিত হলে আপনি কীভাবে জানবেন?
যদি আংশিক রাশির ক্রমটি একটি অভিসারী ক্রম হয় (অর্থাৎ এর সীমা বিদ্যমান এবং সসীম) তবে সিরিজটিকে অভিসারীও বলা হয় এবং এই ক্ষেত্রে যদি limn→∞sn=s lim n → ∞ s n=s হয় তারপর, ∞∑i=1ai=s ∑ i=1 ∞ a i=s ।
1 প্রাক্তন কি একত্রিত হয় নাকি ভিন্ন হয়?
1/(প্রাক্তন) 1/(প্রাক্তন+1) এর সমান বা সমান (শূন্য এবং অসীমের মধ্যে) অনুপযুক্ত অবিচ্ছেদ্য ∫∞01(ex)dx কনভারজেন্ট এবং এটি 1 তবে অনুপযুক্ত অখণ্ড ∫∞01 (প্রাক্তন+1)dx ভিন্নমুখী.
0 কি বিচ্ছিন্ন বা একত্রিত হয়?
অতএব, যদি একটি n a_n an এর সীমা 0 হয়, তাহলে যোগফলটি একত্রিত হওয়া উচিত। উত্তর: হ্যাঁ, আপনি অসীম সিরিজ সম্পর্কে প্রথম যে জিনিসগুলি শিখেন তা হল যে যদি সিরিজের শর্তাবলী 0 এর কাছাকাছি না আসে, তাহলে সিরিজটি সম্ভবত একত্রিত হতে পারে না। এটা সত্য।
