একীকরণের অসীম ব্যবধান যদি সীমা অসীম হয় বা অস্তিত্বে ব্যর্থ হয় আমরা বলি অখণ্ড বিচ্ছিন্ন হয় বা অস্তিত্বে ব্যর্থ হয়।
আপনি কিভাবে নির্ণয় করবেন একটি ইন্টিগ্রেল সঠিক নাকি অনুপযুক্ত?
Integrals হয় অনুপযুক্ত যখন হয় একীকরণের নিম্ন সীমা অসীম, একীকরণের উপরের সীমা অসীম, অথবা একীকরণের উপরের এবং নিম্ন উভয় সীমা অসীম।
একটি সীমাহীন ফাংশনের কি একটি সসীম অখণ্ডতা থাকতে পারে?
পোস্টের বৈশিষ্ট্যযুক্ত ছবিতে f এর গ্রাফটি কল্পনা করা যেতে পারে। f ধনাত্মক এবং অবিচ্ছিন্ন, সমস্ত n∈N এর জন্য f(n)=n হিসাবে সীমাহীন। এটি প্রমাণ করে যে f এর অখণ্ডতা অভিসারী সিরিজের যোগফলের চেয়ে কম (1(n+1)2)n∈N.
আপনি কীভাবে বুঝবেন যে একটি অবিচ্ছেদ্য অস্তিত্ব আছে?
অখণ্ডটি বিদ্যমান রয়েছে তা দেখানোর জন্য, আমরা পরীক্ষা করি যদি ইন্টিগ্র্যান্ড ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন, ধনাত্মক এবং প্রদত্ত অখণ্ড সীমার মধ্যে হ্রাস পাচ্ছে।
আপনি কিভাবে নির্ণয় করবেন একটি অবিচ্ছেদ্য অভিসারী নাকি অপসারণ?
– যদি সীমাটি একটি বাস্তব সংখ্যা হিসেবে বিদ্যমান থাকে, তবে সরল অনুপযুক্ত অখণ্ডকে অভিসারী বলা হয়। - যদি সীমাটি একটি বাস্তব সংখ্যা হিসাবে বিদ্যমান না থাকে, তবে সরল অনুপযুক্ত অখণ্ডকে অপসারণ বলা হয়৷
