DFT হল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মের বিচ্ছিন্ন সংস্করণ (কম্পিউটারে প্রয়োগযোগ্য)। DCT হল বিযুক্ত কোসাইন ট্রান্সফর্ম, অর্থাৎ DFT যখন শুধুমাত্র আসল অংশ গ্রহণ করে। FFT একটি তাত্ত্বিক রূপান্তর নয়: এটি N=2^k যখন রূপান্তর বাস্তবায়নের জন্য একটি দ্রুত অ্যালগরিদম।
ডিসিটি কি ফুরিয়ার রূপান্তর?
বিশেষ করে, একটি DCT হল a ফুরিয়ার-সম্পর্কিত ট্রান্সফর্মডিসক্রিট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (DFT) এর অনুরূপ, কিন্তু শুধুমাত্র বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করে।
ডিএফটি কেন ডিসিটির চেয়ে ভালো?
JPEG > এর মত ইমেজ কম্প্রেশন অ্যালগরিদমে DFT ডিসিটি পছন্দ করা হয় কারণ DCT হল একটি বাস্তব রূপান্তর যার ফলে প্রতি > ডেটা পয়েন্টে একটি একক বাস্তব সংখ্যা হয়। বিপরীতে, একটি DFT এর ফলে একটি জটিল সংখ্যা (বাস্তব এবং > কাল্পনিক অংশ) হয় যার জন্য স্টোরেজের জন্য দ্বিগুণ মেমরির প্রয়োজন হয়।
ডিসিটি কি কেএলটি থেকে ভালো কেন?
এছাড়া, DCT-এর আরেকটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা হল পরিসংখ্যানগতভাবে সর্বোত্তম KLT [1]-এর সাথে এর অ্যাসিম্পোটিক সমতুল্য। তাই ডিসিটি গণনাগত জটিলতা এবং কোডিং কম্প্রেশনের মধ্যে একটি ভাল আপস অর্জন করতে পারে। অতএব, একটি নির্দিষ্ট গণনামূলক বাজেটের জন্য, DCT আসলে KLTকে ছাড়িয়ে যায়
আমরা কেন FFT এর পরিবর্তে DFT ব্যবহার করি?
দ্য ফাস্ট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম (FFT) হল DFT-এর একটি বাস্তবায়ন যা প্রায় DFT-এর মতোই একই ফলাফল দেয়, কিন্তু এটি অবিশ্বাস্যভাবে আরও দক্ষ এবং অনেক দ্রুত যা প্রায়শই হ্রাস করে গণনার সময় উল্লেখযোগ্যভাবে। এটি শুধুমাত্র একটি গণনামূলক অ্যালগরিদম যা DFT এর দ্রুত এবং দক্ষ গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়৷
