সুচিপত্র:
- আবেলিয়ান গ্রুপ কি চক্রাকার?
- আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন একটি আবেলিয়ান দল চক্রাকার?
- আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি গ্রুপ চক্রাকারে হয়?
- চক্রীয় গোষ্ঠী কি একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করুন?
ভিডিও: কবে একটি অ্যাবেলিয়ান গ্রুপ চক্রাকার হয়?
2024 লেখক: Fiona Howard | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-10 06:34
অনুষ্ঠানিকভাবে, একটি গ্রুপ চক্রাকার হয় যদি এটি একটি একক উপাদান দ্বারা তৈরি হয়। গুন যাত্রা করলে এটি আবেলিয়ান হয়। একটি গোষ্ঠী চক্রীয় হয় যদি এটি একটি একক উপাদান দ্বারা তৈরি করা যায়৷
আবেলিয়ান গ্রুপ কি চক্রাকার?
সমস্ত চক্রাকার গোষ্ঠীই অ্যাবেলিয়ান, কিন্তু একটি আবেলিয়ান গোষ্ঠী অগত্যা চক্রীয় নয়। অ্যাবেলিয়ান গোষ্ঠীর সমস্ত উপগোষ্ঠী স্বাভাবিক। একটি আবেলিয়ান গোষ্ঠীতে, প্রতিটি উপাদান নিজেই একটি কনজুগেসি ক্লাসে থাকে এবং অক্ষর সারণীতে একটি একক উপাদানের ক্ষমতা জড়িত থাকে যা একটি গ্রুপ জেনারেটর হিসাবে পরিচিত৷
আপনি কীভাবে প্রমাণ করবেন একটি আবেলিয়ান দল চক্রাকার?
প্রমাণ।
- G কে একটি জেনারেটর g∈G সহ একটি চক্রাকার গ্রুপ হতে দিন। যথা, আমাদের আছে G=⟨g⟩ (G-এর প্রতিটি উপাদানই g এর কিছু শক্তি।)
- ধরুন a এবং bকে G-তে স্বেচ্ছাচারী উপাদান হতে দিন। তারপর n, m∈Z যেমন a=gn এবং b=gm বিদ্যমান।
- অতএব আমরা নির্বিচারে a, b∈G এর জন্য ab=ba পাই। এইভাবে G হল একটি আবেলিয়ান গোষ্ঠী৷
আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি গ্রুপ চক্রাকারে হয়?
4 উত্তর। একটি সীমিত গোষ্ঠী চক্রাকার হয় যদি, এবং শুধুমাত্র যদি, এটির ক্রমএর প্রতিটি ভাজকের অবিকল একটি উপগোষ্ঠী থাকে। সুতরাং আপনি যদি একই ক্রম দুটি উপগোষ্ঠী খুঁজে পান, তাহলে গ্রুপটি চক্রাকার নয় এবং এটি কখনও কখনও সাহায্য করতে পারে৷
চক্রীয় গোষ্ঠী কি একটি উদাহরণ দিয়ে ব্যাখ্যা করুন?
উদাহরণস্বরূপ, (Z/6Z)×={1, 5} , এবং যেহেতু 6 দ্বিগুণ বিজোড় প্রাইম এটি একটি চক্রীয় গ্রুপ। … যখন (Z/nZ)× চক্রাকার হয়, তখন এর জেনারেটরকে আদিম মূল মডুলো n বলা হয়। একটি মৌলিক সংখ্যা p-এর জন্য, গ্রুপটি (Z/pZ)× সর্বদা চক্রাকারে থাকে, যাতে পি-এর সসীম ক্ষেত্রের অ-শূন্য উপাদান থাকে।
প্রস্তাবিত:
মশা কি একটি নির্দিষ্ট রক্তের গ্রুপ পছন্দ করে?
একটি সমীক্ষায় দেখা গেছে যে মশারা রক্তের গ্রুপ নির্বিশেষে O টাইপের লোকদের চেয়ে প্রায় দ্বিগুণ রক্ত পছন্দ করে। সিক্রেটরস" (তাদের ত্বকে একটি রাসায়নিক নির্গত হয় যা তাদের রক্তের ধরন নির্দেশ করে) মশা তাদের কামড়ানোর সম্ভাবনা বেশি৷ মশা কিসের প্রতি আকৃষ্ট হয়?
একটি কন্ট্রোল গ্রুপ মানে কি?
পরীক্ষার নকশায়, চিকিত্সাগুলি একটি চিকিত্সা গ্রুপের পরীক্ষামূলক ইউনিটগুলিতে প্রয়োগ করা হয়। তুলনামূলক পরীক্ষায়, একটি নিয়ন্ত্রণ গোষ্ঠীর সদস্যরা একটি আদর্শ চিকিত্সা, একটি প্লেসবো, বা কোনও চিকিত্সাই পান না। একাধিক চিকিত্সা গ্রুপ, একাধিক নিয়ন্ত্রণ গ্রুপ বা উভয়ই থাকতে পারে। কন্ট্রোল গ্রুপের উদাহরণ কী?
টেরিডোফাইটস কেন একটি অনন্য উদ্ভিদ গ্রুপ?
একটি টেরিডোফাইট হল একটি ভাস্কুলার উদ্ভিদ (জাইলেম এবং ফ্লোয়েম সহ) যা স্পোরকে ছড়িয়ে দেয়। যেহেতু টেরিডোফাইটস ফুল বা বীজ উৎপন্ন করে না, তাদের মাঝে মাঝে "ক্রিপ্টোগাম" হিসাবে উল্লেখ করা হয়, যার অর্থ তাদের প্রজননের উপায় লুকানো থাকে। টেরিডোফাইটস সম্পর্কে অনন্য কী?
একটি চক্রাকার নক্ষত্রের ক্ষয় হতে হবে?
যেকোন নক্ষত্রের অবনমন > 35 ডিগ্রি বৃত্তাকার হবে। (সর্বদা আকাশে। 35=90 – 55) সাধারণভাবে, L অক্ষাংশ থেকে, 90 – L-এর বেশি ক্ষয় সহ যেকোন নক্ষত্রের বৃত্তাকার হবে। কলেজ পার্ক থেকে চারিদিকে দেখাতে একটি নক্ষত্রের ন্যূনতম পতন কত হতে হবে?
কবে বিগহিট গার্ল গ্রুপ ডেবিউ করছে?
বিগ হিট সম্প্রতি মেয়েদের জন্য একটি গ্লোবাল অডিশন ঘোষণা করেছে এবং তারা বলেছে যে তারা 2021 এ গার্ল গ্রুপে আত্মপ্রকাশ করবে। বিহিতের অধীনে কি কোন মেয়ের দল আছে? GFriend হল বর্তমানে বিগ হিটের একমাত্র গার্ল গ্রুপ, তাদের সাবসিডিয়ারি সোর্স মিউজিকের অধীনে। … এই গার্ল গ্রুপ, 2021 সালে আত্মপ্রকাশ করবে, বিগ হিটের দ্বিতীয় হবে:
