ফাংশনের এই পরিবারের উপর ভিত্তি করে একটি উপস্থাপনাকে "জটিল ফুরিয়ার সিরিজ" বলা হয়। সহগ, cn, সাধারণত জটিল সংখ্যা sin/cos ফুরিয়ার সিরিজের তুলনায় এটি গণনা করা প্রায়শই সহজ কারণ এর মধ্যে সূচক সহ অখণ্ডগুলি সাধারণত মূল্যায়ন করা সহজ।
ফুরিয়ারের রূপান্তর কি জটিল হতে পারে?
জটিল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মে, উভয়ই এবং জটিল সংখ্যার অ্যারে X[k] x[n] X[k]… দ্বিতীয়ত, আসল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম শুধুমাত্র এর সাথে ডিল করে ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি। অর্থাৎ, ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেন ইনডেক্স, k, শুধুমাত্র 0 থেকে N/2 পর্যন্ত চলে। তুলনামূলকভাবে, জটিল ফুরিয়ার ট্রান্সফর্মে ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় ফ্রিকোয়েন্সি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে।
জটিল ফুরিয়ার সিরিজ বলতে কী বোঝায়?
আমরা ফাংশনের ফুরিয়ার সিরিজটিকে জটিল আকারে লিখতে পারি: … c 0=a 0 2, c n=a n − i b n 2, c − n=a n + i b n 2সহগগুলিকে জটিল ফুরিয়ার সহগ বলা হয়। তারা সূত্র দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়. c n=1 2 π ∫ − π π f (x) e − i n x d x, n=0, ± 1, ± 2, …
ফুরিয়ার কি একটি জটিল ফাংশন রূপান্তরিত হয়?
সময়ের ফাংশনের ফুরিয়ার রূপান্তর হল ফ্রিকোয়েন্সির একটি জটিল-মূল্যবান ফাংশন, যার মাত্রা (পরম মান) মূল ফাংশনে উপস্থিত সেই কম্পাঙ্কের পরিমাণকে প্রতিনিধিত্ব করে, এবং যার যুক্তি হল সেই ফ্রিকোয়েন্সিতে মৌলিক সাইনুসয়েডের ফেজ অফসেট৷
ফুরিয়ার সহগ?
1.1, av, an, এবং bn ফুরিয়ার সহগ হিসাবে পরিচিত এবং f(t) থেকে পাওয়া যেতে পারে। ω0 (বা 2πT 2 π T) শব্দটি পর্যায়ক্রমিক ফাংশন f(t) এর মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিনিধিত্ব করে।
