গণিতে, বিশেষ করে ক্যালকুলাসে, একটি ভেরিয়েবলের একটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের একটি স্থির বিন্দু হল ফাংশনের গ্রাফের একটি বিন্দু যেখানে ফাংশনের ডেরিভেটিভ শূন্য। অনানুষ্ঠানিকভাবে, এটি এমন একটি বিন্দু যেখানে ফাংশন "স্টপ" বৃদ্ধি বা হ্রাস পায়৷
আপনি কিভাবে একটি স্থির বিন্দু খুঁজে পাবেন?
আমরা জানি যে স্থির বিন্দুতে, dy/dx=0 (যেহেতু স্থির বিন্দুতে গ্রেডিয়েন্ট শূন্য)। পার্থক্য করে, আমরা পাই: dy/dx=2x। তাই এই গ্রাফের স্থির বিন্দুগুলি ঘটে যখন 2x=0, যা তখন হয় যখন x=0। যখন x=0, y=0, তাই স্থির বিন্দুর স্থানাঙ্কগুলি হল (0, 0)।
একটি বক্ররেখার স্থির বিন্দু কী?
একটি স্থির বিন্দু হল একটি বক্ররেখার একটি বিন্দু যেখানে গ্রেডিয়েন্ট 0 এর সমান। ইনফ্লেকশনের একটি বিন্দু - যদি স্থির বিন্দু (গুলি) d2y/dx2=0 এবং d2 এ প্রতিস্থাপিত হয় y/dx2 বিন্দুর প্রতিটি পাশে আলাদা আলাদা চিহ্ন রয়েছে।
স্থির এবং একক বিন্দু কি?
ক্রিটিকাল পয়েন্ট: f কে c এ সংজ্ঞায়িত করা যাক। তারপরে, যেখানেই f′(c)=0 বা যেখানে f(c) পার্থক্যযোগ্য নয় (বা সমতুল্যভাবে, f′(c) সংজ্ঞায়িত করা হয়নি) সেখানে আমাদের গুরুত্বপূর্ণ পয়েন্ট রয়েছে। যেসব বিন্দুতে f′(c) সংজ্ঞায়িত করা হয় না তাকে একবচন বিন্দু বলা হয় এবং বিন্দু যেখানে f′(c) 0 হয় তাদেরকে স্থির বিন্দু বলা হয়
একটি স্থির বিন্দু কি একটি টার্নিং পয়েন্ট?
সুতরাং, সমস্ত টার্নিং পয়েন্ট স্থির পয়েন্ট। কিন্তু সব স্থির পয়েন্ট টার্নিং পয়েন্ট নয় (যেমন পয়েন্ট C)। অন্য কথায়, এমন বিন্দু রয়েছে যার জন্য dy dx=0 যা বাঁক বিন্দু নয়। একটি টার্নিং পয়েন্টে dy dx=0.
