কোডিং তত্ত্বে, একটি চক্রীয় কোড হল একটি ব্লক কোড, যেখানে প্রতিটি কোডওয়ার্ডের বৃত্তাকার পরিবর্তন কোডের অন্তর্গত আরেকটি শব্দ দেয়। এগুলি ত্রুটি-সংশোধনকারী কোড যার বীজগণিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা দক্ষ ত্রুটি সনাক্তকরণ এবং সংশোধনের জন্য সুবিধাজনক৷
চক্রীয় কোডগুলি কী একটি উদাহরণ দেয়?
একটি সাধারণ চক্রীয় কোডের উদাহরণ বিবেচনা করুন বাইনারী কোড C={000, 110, 011, 101} … সংজ্ঞা (সাইক্লিক কোড) একটি বাইনারি কোড চক্রীয় হলে একটি লিনিয়ার [n, k] কোড এবং যদি প্রতিটি কোডওয়ার্ডের জন্য (c1, c2, …, cn) ∈ C আমাদের কাছে এটিও রয়েছে যে (cn, c1, …, cn-1) আবার C.
আপনি কীভাবে একটি চক্রীয় কোড প্রমাণ করবেন?
একটি বহুপদী কোড চক্রীয় হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি এর জেনারেটর বহুপদী xn − 1 কে ভাগ করে। r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), তাই r(x) ∈ C। এর মানে হল r(x)=0, যেহেতু C-তে অন্য কোন কোডওয়ার্ড এর চেয়ে ছোট ডিগ্রী থাকতে পারে না ডিগ্রী(জি)।
চক্রীয় কোড কি রৈখিক?
সাইক্লিক কোড রৈখিক ব্লক কোডের একটি উপশ্রেণি হিসেবে পরিচিত যেখানে কোডওয়ার্ডের বিটের সাইক্লিক শিফটের ফলে অন্য কোডওয়ার্ড হয়।
কীভাবে পদ্ধতিগত চক্রীয় কোড এনকোড করা হয়?
সেট c(x)=xn−km(x) − d(x)। এই এনকোডিং কাজ করে, যেহেতু (1) c(x) হল g(x) এর একটি গুণিতক এবং তাই একটি কোডওয়ার্ড, (2) xn−km(x) এর প্রথম n − k সহগ শূন্য এবং (3) শুধুমাত্র −d(x) এর প্রথম n − k সহগ অশূন্য (g(x) এর ডিগ্রি n − k)।
