গড় মান উপপাদ্য প্রয়োগ করা যেতে পারে?

2024 লেখক: Fiona Howard | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-10 06:34

গড় মান উপপাদ্য প্রয়োগ করতে ফাংশনটি অবশ্যই বন্ধ ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন এবং খোলা ব্যবধানে পার্থক্যযোগ্য হতে হবে এই ফাংশনটি একটি বহুপদী ফাংশন, যা ক্রমাগত এবং পার্থক্যযোগ্য উভয়ই সম্পূর্ণ বাস্তব সংখ্যা রেখা এবং এইভাবে এই শর্তগুলি পূরণ করে৷

গড় মান উপপাদ্য কি ফাংশনে প্রয়োগ করা যেতে পারে?

মান মান উপপাদ্য বলে যে যদি একটি ফাংশন f বন্ধ ব্যবধানে অবিচ্ছিন্ন থাকে [a, b] এবং উন্মুক্ত ব্যবধানে (a, b) পার্থক্যযোগ্য, তবে ব্যবধানে একটি বিন্দু c বিদ্যমান থাকে (a, খ) যেমন f'(c) হল ফাংশনেরগড় পরিবর্তনের হার [a, b] এর সমান।

মান মান উপপাদ্য কি একটি পরম মান ফাংশনে প্রয়োগ করা যেতে পারে?

যদিও f [0, 4] এবং f(0)=f(4) এ অবিচ্ছিন্ন, আমরা রোলের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারি না কারণ f 2 এ পার্থক্যযোগ্য নয়। একটি পরম মান ফাংশন তার শীর্ষবিন্দুতে পার্থক্যযোগ্য নয়.

রোলস উপপাদ্য কি প্রয়োগ করা যায়?

আমরা বলি যে আমরা রোলের উপপাদ্য প্রয়োগ করতে পারি যদি সব ৩টি অনুমান সত্য হয় H1: এই সমস্যার মধ্যে f ফাংশনটি [0, 3] এ একটানা থাকে [কারণ, এই ফাংশনটি একটি বহুপদী তাই এটি প্রতিটি বাস্তব সংখ্যায় অবিচ্ছিন্ন।] … তাই রোলের উপপাদ্য f(x)=x3−9x ব্যবধানে প্রযোজ্য হয় [0, 3].

আমরা কেন গড় মান উপপাদ্য ব্যবহার করি?

গড় মান উপপাদ্য একটি ফাংশনের পরিবর্তনের গড় হারকে তার ডেরিভেটিভের সাথে সংযুক্ত করে।