– একটি সিদ্ধান্তের সমস্যা P কে আধা-নির্ধারণযোগ্য বলা হয় (অর্থাৎ, একটি আধা-অ্যালগরিদম আছে) যদি P এর সমস্ত হ্যাঁ উদাহরণের ভাষা L হয় r.e. – (DFA এর জন্য সমতা সমস্যা) দুটি DFA দেওয়া, তারা কি একই ভাষা গ্রহণ করে? প্রমাণ: প্রথম লেকচার থেকে ক্যান্টরের যুক্তি প্রত্যাহার করুন।
যখন কোনো সমস্যাকে আধা-নির্ধারণযোগ্য বলা হয়?
আধা-নির্ধারণযোগ্য সমস্যাগুলি হল যার জন্য একটি টিউরিং মেশিন গৃহীত ইনপুটকে থামিয়ে দেয় তবে এটি ইনপুটটিকে চিরতরে থামাতে বা লুপ করতে পারে যা টুরিং মেশিন দ্বারা প্রত্যাখ্যাত হয়এই ধরনের সমস্যাগুলোকে বলা হয় টুরিং রিকগনিজেবল সমস্যা।
আংশিকভাবে সিদ্ধান্তযোগ্য সমস্যা কী?
সংজ্ঞা: একটি যার সংশ্লিষ্ট ভাষা একটি পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনাযোগ্য ভাষা।সমানভাবে, একটি অ্যালগরিদম বিদ্যমান যা প্রতিটি উদাহরণে "হ্যাঁ" উত্তর দেওয়ার জন্য 1 থামায় এবং আউটপুট করে, কিন্তু উদাহরণের জন্য "না" উত্তর থাকলে থামাতে না দেওয়া বা থামাতে এবং 0 আউটপুট করার অনুমতি দেওয়া হয়।
সমস্যা বন্ধ করা কি আংশিকভাবে সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়?
অ্যালান টুরিং 1936 সালে প্রমাণ করেছিলেন যে একটি সাধারণ অ্যালগরিদম একটি টিউরিং মেশিনে চলমান যা সমস্ত সম্ভাব্য প্রোগ্রাম-ইনপুট জোড়ার জন্য থামানোর সমস্যার সমাধান করে অগত্যা বিদ্যমান থাকতে পারে না। তাই, থামানোর সমস্যাটি টুরিং মেশিনের জন্য অনির্ধারিত।
কেন থামানো সমস্যা আধা-সিদ্ধান্তযোগ্য?
একটি ভাষাকে আধা-নির্ধারণযোগ্য বলা হয় যদি একটি টিউরিং মেশিন থাকে যা থেকে যায় যদি কোনো শব্দ ভাষার অন্তর্গত হয় (হ্যাঁ ক্ষেত্রে) এবং প্রত্যাখ্যান বা অসীম হতে পারে শব্দটি ভাষার অন্তর্গত না হলে লুপ করুন (কোনও ক্ষেত্রে নেই)।
