Logo bn.boatexistence.com

দুটি সাবস্পেসের যোগফল কি একটি সাবস্পেস?

সুচিপত্র:

দুটি সাবস্পেসের যোগফল কি একটি সাবস্পেস?
দুটি সাবস্পেসের যোগফল কি একটি সাবস্পেস?

ভিডিও: দুটি সাবস্পেসের যোগফল কি একটি সাবস্পেস?

ভিডিও: দুটি সাবস্পেসের যোগফল কি একটি সাবস্পেস?
ভিডিও: দুটি উপ-স্থান উপপাদ্য প্রমাণের রৈখিক যোগফল | বিমূর্ত বীজগণিত 2024, মে
Anonim

W এর দুটি সাবস্পেস U, V এর যোগফল হল সেট, নির্দেশিত U + V, যা (1) এর সমস্ত উপাদান নিয়ে গঠিত। এটি একটি সাবস্পেস, এবং U ∪ V ধারণ করে এমন যেকোনো সাবস্পেসের ভিতরে থাকে।

দুটি সাবস্পেস কি সমান?

V দ্বারা বিস্তৃত সাবস্পেস এবং U দ্বারা বিস্তৃত সাবস্পেস সমান, কারণ তাদের মাত্রা সমান, এবং যোগফল সাবস্পেসের মাত্রারও সমান।

আপনি কিভাবে দুটি সাবস্পেসের যোগফল খুঁজে পাবেন?

E + F লিখিত দুটি সাবস্পেস E এবং F এর যোগফল সমস্ত যোগফল u + v নিয়ে গঠিত, যেখানে u E এর অন্তর্গত এবং v F এর অন্তর্গত। উভয় সাবস্পেস ধারণকারী সমস্ত সাবস্পেসের মধ্যে সবচেয়ে ছোট৷

কী জিনিসকে সাবস্পেস নয়?

একটি সাবস্পেসের সংজ্ঞা হল কিছু Rn-এর একটি উপসেট S যেমন যখনই S-তে u এবং v ভেক্টর হয়, তখন যেকোন দুটি স্কেলার (সংখ্যা) α এবং β এর জন্য αu + βv হয়। … যদি এটি না থাকে, সেটটি একটি সাবস্পেস নয়।

এটি সাবস্পেস কিনা আপনি কিভাবে জানবেন?

অন্য কথায়, একটি সেট ভেক্টর স্পেসের একটি সাবস্পেস কিনা তা পরীক্ষা করতে, আপনাকে শুধুমাত্র চেক করতে হবে যে এটি যোগ এবং স্কেলার গুণনের অধীনে বন্ধ হয়েছে কিনা। সহজ ! প্রাক্তন সমতল 2x + 4y + 3z=0 R3 এর একটি সাবস্পেস কিনা তা পরীক্ষা করুন।

প্রস্তাবিত: