দুটিই ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (সমীকরণ যা ডেরিভেটিভ জড়িত)। ODEs শুধুমাত্র একটি ভেরিয়েবলে ডেরিভেটিভকে জড়িত করে, যেখানে PDEs একাধিক ভেরিয়েবলে ডেরিভেটিভকে জড়িত করে। তাই সমস্ত ODE-কে PDE হিসাবে দেখা যেতে পারে। PDEs সাধারণত ODE-এর চেয়ে সমাধান বোঝা বেশি কঠিন হয়
ODE বা PDE কি কঠিন?
PDE-এর সমাধান বোঝা সাধারণত ODEs এর চেয়ে বেশি কঠিন। মূলত ওডিই সম্পর্কে প্রতিটি বড় উপপাদ্য PDE-তে প্রযোজ্য নয়। এটি কেবলমাত্র মৌলিক কারণের চেয়েও বেশি যে সেখানে আরও ভেরিয়েবল রয়েছে৷
PDEs কি কঠিন?
সাধারণত, সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের চেয়েআংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলি বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা অনেক বেশি কঠিন। … নিম্নলিখিতগুলি গুরুত্বপূর্ণ আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণগুলির উদাহরণ যা সাধারণত গাণিতিক পদার্থবিদ্যার সমস্যাগুলির মধ্যে দেখা দেয়৷
ODE এবং PDE-এর মধ্যে পার্থক্য কী?
একটি সাধারণ ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ (ODE) শুধুমাত্র একটি ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে ডিফারেনশিয়াল ধারণ করে, আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণে (PDE) বিভিন্ন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের সাপেক্ষে ডিফারেনশিয়াল থাকে।
আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ এত কঠিন কেন?
কারণ ওডিই-এর তুলনায় তাদের স্বাধীনতার ডিগ্রী বেশি থাকে তারা সাধারণত ক্র্যাক করা অনেক কঠিন একটি নির্বিচারে ওডিই সাধারণত বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধানযোগ্য নয় তবে আমি আপনার পয়েন্ট বুঝতে পেরেছি। আপনি এখানে ভুল অংশে ফোকাস করছেন বলে মনে হচ্ছে। একটি PDE একটি ODE এর মত তবে আরো ভেরিয়েবল সহ (কম জিনিস ধ্রুবক, বেশি নয়)।
