একটি সেট গণনাযোগ্যভাবে অসীম যদি এর উপাদানগুলিকে প্রাকৃতিক সংখ্যার সেটের সাথে এক থেকে এক পত্রালিকাতে রাখা যায় অন্য কথায়, কেউ সমস্ত উপাদান গণনা করতে পারে সেটটি এমনভাবে যাতে গণনা চিরকালের জন্য হলেও, আপনি নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট উপাদানে পৌঁছাতে পারবেন।
আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি সেট অসীম?
একটি সেট সসীম নাকি অসীম তা সনাক্ত করার জন্য পয়েন্টগুলি হল:
- একটি অসীম সেট শুরু বা শেষ থেকে সীমাহীন, তবে উভয় দিকেই স্থায়িত্ব থাকতে পারে। …
- যদি একটি সেটে সীমাহীন সংখ্যক উপাদান থাকে তবে এটি একটি অসীম সেট এবং যদি একটি সেটের উপাদানগুলি গণনাযোগ্য হয় তবে এটি একটি সসীম সেট।
আপনি কীভাবে অসীম সেটের মূলত্ব প্রমাণ করবেন?
A সেট A গণনাযোগ্যভাবে অসীম হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি A সেটের মূলত্ব N (প্রাকৃতিক সংখ্যা) এর মতোই থাকে। যদি সেট A গণনাযোগ্যভাবে অসীম হয়, তাহলে |A|=|N|। অধিকন্তু, আমরা গণনাযোগ্য অসীম সেটগুলির মূলত্বকে ℵ0 ("আলেফ নাল") হিসাবে মনোনীত করি। |A|=|N|=ℵ0.
গণনাযোগ্যভাবে অসীম দ্বিখণ্ডন?
একটি সেটকে গণনাযোগ্য বলা হয় যদি এটি সসীম বা গণনাযোগ্যভাবে অসীম হয়। যেহেতু আইডেন্টিটি ম্যাপ আইডি (x)=x হল যেকোন সেটে একটি দ্বিখণ্ডন, প্রতিটি সেটই নিজের সাথে সমান, এবং এইভাবে N নিজেই গণনাযোগ্যভাবে অসীম। "গণনাযোগ্যভাবে অসীম" শব্দটি উদ্দীপক হতে বোঝানো হয়েছে৷
একটি অসীম সেট কি সার্জেক্টিভ হতে পারে?
যদি B অসীম হয়, a দ্বিভক্তি R B, যা এইভাবে অনুমানমূলক। f অবশ্যই একটি সার্জেকশন।
