একটি সেটের জন্য একটি "সর্বনিম্ন উপরের সীমা" তাহলে একটি উপরের সীমানা যতটা সম্ভব ছোট অর্থাৎ, এটি একটি ঊর্ধ্ব সীমা যা অন্য প্রতিটি উপরের সীমার থেকে ছোট। আবদ্ধ. সর্বশ্রেষ্ঠ নিম্ন সীমা একইভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। সংজ্ঞা: উপরে সীমাবদ্ধ এর একটি উপসেট হতে দিন।
নূন্যতম উপরের আবদ্ধ উদাহরণ কি?
যেকোন সংখ্যা যা সেটের সমস্ত উপাদানের থেকে বড় বা সমান। সংখ্যার সেটের সমস্ত উপরের সীমার মধ্যে সবচেয়ে ছোট। উদাহরণস্বরূপ, ব্যবধানের সর্বনিম্ন উপরের সীমা (5, 7) হল 7.
আপনি কীভাবে সর্বনিম্ন উপরের সীমা খুঁজে পাবেন?
সংজ্ঞা 6 A-এর জন্য একটি ন্যূনতম আপার বাউন্ড বা সর্বোচ্চ হল একটি সংখ্যা u ∈ Q R এ যেমন (i) u হল A এর জন্য একটি উপরের সীমা; এবং (ii) যদি U হয় A এর জন্য আরেকটি উপরের সীমা তাহলে U ≥ u।যদি একটি সর্বোচ্চ বিদ্যমান থাকে, তাহলে এটি supA দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। উদাহরণ 7 যদি A=[0, 1] তাহলে 1 হল A এর জন্য একটি ন্যূনতম উপরের বাউন্ড।
একটি ফাংশনের সর্বনিম্ন উপরের সীমা কত?
উপরে বিবেচিত সমস্ত উদাহরণে, f(x) এর জন্য সর্বনিম্ন উপরের সীমা হল f(x) এর সর্বোচ্চ এটি সর্বদা ক্ষেত্রে হয় যদি f(x) সর্বোচ্চ আছে। একইভাবে, সর্বশ্রেষ্ঠ নিম্ন সীমাটি হল ন্যূনতম f(x) যদি f(x) এর একটি সর্বনিম্ন থাকে। an=n − n n + 1=0 যা আমাদের বলে যে সীমাটি বিদ্যমান থাকলে, এটি অবশ্যই 0।
আপনি কীভাবে বুঝবেন যে কিছু উপরের বা নীচের আবদ্ধ কিনা?
যদি আপনি একটি বহুপদ ফাংশন f(x) কে (x - c) দিয়ে ভাগ করেন, যেখানে c > 0, সিন্থেটিক ডিভিশন ব্যবহার করে এবং এটি সমস্ত ধনাত্মক সংখ্যা দেয়, তাহলে c হল সমীকরণের আসল মূলের একটি উপরের আবদ্ধ f(x)=0 মনে রাখবেন যে c একটি উপরের সীমানা হওয়ার জন্য দুটি জিনিস অবশ্যই ঘটতে হবে। একটি হল c > 0 বা পজিটিভ৷
