উপাদ্য 1 প্রতিটি বাস্তব সংখ্যার কচি ক্রম একটি সীমাতে রূপান্তরিত হয়।
আপনি কীভাবে একটি কচি সিকোয়েন্সের সীমা খুঁজে পাবেন?
প্রমাণ করুন: একটি কচি অনুক্রমের সীমা an=limn→∞an.
প্রতিটি কচি সিকোয়েন্স কি একত্রিত হয়?
প্রতিটি বাস্তব কচি সিকোয়েন্স কনভারজেন্ট। উপপাদ্য।
সমস্ত অভিসারী অনুক্রমের কি একটি সীমা আছে?
অতএব সমস্ত অভিসারী ক্রমগুলির জন্য সীমাটি অনন্য। স্বরলিপি ধরুন {an}n∈N অভিসারী। তারপর উপপাদ্য 3.1 দ্বারা সীমাটি অনন্য এবং তাই আমরা এটিকে l হিসাবে লিখতে পারি।
একটি ক্রম কি দুটি ভিন্ন সীমাতে রূপান্তরিত হতে পারে?
এর মানে হল L1 − L2=0 ⇒ L1=L2, এবং তাই ক্রমটির দুটি ভিন্ন সীমা থাকতে পারে না. এই ϵ এর জন্য, যেহেতু একটি L1 তে রূপান্তরিত হয়, আমাদের কাছে আছে যে একটি সূচক N1 বিদ্যমান যাতে |an −L1| N1. একই সময়ে, একটি L2 তে রূপান্তরিত হয় এবং তাই একটি সূচক N2 থাকে যাতে |an −L2| N2.
