একটি ফাংশনের স্থানীয় এক্সট্রিমাম (বা আপেক্ষিক এক্সট্রিমাম) হল যে বিন্দুতে কিছু উন্মুক্ত ব্যবধানে ফাংশনের সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মান প্রাপ্ত হয় যেখানে বিন্দুটি থাকে।
আপনি কিভাবে একটি ফাংশনের স্থানীয় এক্সট্রিমা খুঁজে পান?
প্রথম ডেরিভেটিভ টেস্টের মাধ্যমে কীভাবে স্থানীয় এক্সট্রিমা খুঁজে পাবেন
- পাওয়ার নিয়ম ব্যবহার করে f এর প্রথম ডেরিভেটিভ খুঁজুন।
- ডেরিভেটিভকে শূন্যের সমান সেট করুন এবং x এর জন্য সমাধান করুন। x=0, –2, বা 2। এই তিনটি x-মান হল f এর গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা।
গ্রাফে স্থানীয় এক্সট্রিমা কী?
একটি ফাংশনের স্থানীয় এক্সট্রিমা হল গ্রাফে পয়েন্ট যেখানে -অর্ডিনেট গ্রাফের অন্যান্য সমস্ত স্থানাঙ্কের চেয়ে বড় (বা ছোট) বিন্দুতে '''' এর কাছাকাছি … একটি স্থানীয় এক্সট্রিম হল একটি স্থানীয় সর্বোচ্চ বা একটি স্থানীয় সর্বনিম্ন। সত্য বা মিথ্যা: ''সমস্ত নিখুঁত এক্সট্রিমাও স্থানীয় চরম।
এটি স্থানীয় চরমপন্থী কিনা তা আপনি কীভাবে জানবেন?
1) যদি f'(x) > 0 সব x এর জন্য (a, c) এবং f'(x)<0 সব x এর জন্য (c, b), তাহলে f(c) হল স্থানীয় সর্বোচ্চ। মান 2) যদি f'(x) < 0 সমস্ত x এর জন্য (a, c) এবং f'(x)>0 সব x এর জন্য (c, b), তাহলে f(c)) একটি স্থানীয় সর্বোচ্চ মান। 3) যদি f'(x) c এর উভয় পাশে একই চিহ্ন থাকে, তাহলে f(c) সর্বোচ্চ বা সর্বনিম্ন মান নয়।
কোন স্থানীয় এক্সট্রিমা না থাকলে এর অর্থ কী?
যদি আমরা একটি ব্যবধানে ডেরিভেটিভের চিহ্নটি জানি, আমরাও জানি যে সেই ব্যবধানে ফাংশনটি বাড়ছে নাকি কমছে। এটি আমাদের নির্ণয় করতে সাহায্য করবে যে ফাংশনের ক্রিটিক্যাল পয়েন্টে স্থানীয় এক্সট্রিম আছে কিনা। কোন স্থানীয় চরমপন্থা নেই, কারণ বাড়ছে এবং বাড়ছে।
