প্যারামেট্রিকরণ বক্ররেখা কি?

2024 লেখক: Fiona Howard | [email protected]. সর্বশেষ পরিবর্তিত: 2024-01-10 06:34

একটি বক্ররেখার একটি প্যারামিটারাইজেশন হল একটি মানচিত্র r(t)=একটি প্যারামিটার ব্যবধান R=[a, b] থেকে সমতল পর্যন্ত ফাংশন x(t), y (t) কে অর্ডিনেট ফাংশন বলা হয়। প্যারামেট্রিাইজেশনের চিত্রটিকে সমতলের একটি প্যারামেট্রিাইজড বক্ররেখা বলা হয়। … এটি উদাহরণ স্বরূপ বলে, আমরা বক্ররেখা বরাবর কত দ্রুত এগিয়ে যাই।

আপনি কিভাবে একটি প্যারামেট্রিক বক্ররেখা বর্ণনা করবেন?

প্যারামেট্রিক সমীকরণ। সমতলের একটি বক্ররেখাকে প্যারামিটারাইজড বলা হয় যদি বক্ররেখার স্থানাঙ্কের সেট, (x, y), একটি পরিবর্তনশীল t এর ফাংশন হিসাবে উপস্থাপিত হয়। যথা, x=f(t), y=g(t) t D। যেখানে D হল বাস্তব সংখ্যার একটি সেট।

প্যারামেট্রিকরণের বিন্দু কি?

গণিতে, এবং আরও বিশেষভাবে জ্যামিতিতে, প্যারামেট্রিাইজেশন (বা প্যারামিটারাইজেশন; এছাড়াও প্যারামিটারাইজেশন, প্যারামেট্রিসেশন) হল একটি বক্ররেখা, একটি পৃষ্ঠ বা, আরও সাধারণভাবে, একটি বহুগুণের প্যারামেট্রিক সমীকরণগুলি খুঁজে বের করার প্রক্রিয়া। বা একটি বৈচিত্র্য, একটি অন্তর্নিহিত সমীকরণ দ্বারা সংজ্ঞায়িত

একটি লাইনের প্যারামেট্রিকরণ কি?

আমরা সাধারণত x লাইনে থাকার জন্য এই শর্তটি লিখি x=tv+a এই সমীকরণটিকে লাইনের প্যারামেট্রিাইজেশন বলা হয়, যেখানে t একটি বিনামূল্যের প্যারামিটার যা অনুমোদিত। কোনো বাস্তব সংখ্যা হতে হবে। প্যারামিটারাইজেশনের ধারণাটি হল যে প্যারামিটার টি সমস্ত বাস্তব সংখ্যার মধ্য দিয়ে সুইপ করার সাথে সাথে x রেখাটি বের করে দেয়।

আপনি কিভাবে একটি প্যারামেট্রিাইজেশন লিখবেন?

সমাধান: রেখাটি ভেক্টরের সমান্তরাল v=(3, 1, 2)−(1, 0, 5)=(2, 1, −3)। তাই, লাইনের জন্য একটি প্যারামেট্রিাইজেশন হল x=(1, 0, 5)+t(2, 1, −3)for−∞<t<∞। আমরা এটিকে x=(1+2t, t, 5−3t) for−∞<t<∞ হিসেবেও লিখতে পারি।