অর্থনরমাল ভিত্তিতে বিশেষ জিনিস হল যে এটি শেষ দুটি সমতাকে ধরে রাখে। অর্থনর্মাল ভিত্তিতে, স্থানাঙ্কের উপস্থাপনাগুলির দৈর্ঘ্য মূল ভেক্টরের সমান এবং একে অপরের সাথে একই কোণ তৈরি করে।
অর্থনরমালের ব্যবহার কী?
এগুলি সঠিকভাবে রূপান্তর যা অভ্যন্তরীণ পণ্যকে সংরক্ষণ করে, এবং একে অর্থোগোনাল ট্রান্সফরমেশন বলা হয়। সাধারণত যখন গণনা করার জন্য একটি ভিত্তির প্রয়োজন হয়, তখন একটি অর্থনর্মাল ভিত্তি ব্যবহার করা সুবিধাজনক। উদাহরণস্বরূপ, একটি ভেক্টর স্পেস প্রজেকশনের সূত্রটি একটি অর্থনর্মাল ভিত্তিতে অনেক সহজ।
অর্থনরমাল বেস কি অনন্য?
সুতরাং শুধু অর্থনরমাল বেসই অনন্য নয়, সাধারণভাবে তাদের মধ্যে অনেকগুলিই রয়েছে।
আমাদের অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স কেন দরকার?
একটি রৈখিক রূপান্তর হিসাবে, একটি অর্থোগোনাল ম্যাট্রিক্স ভেক্টরের অভ্যন্তরীণ গুণফলকে সংরক্ষণ করে, এবং তাই ইউক্লিডীয় স্থানের একটি আইসোমেট্রি হিসাবে কাজ করে, যেমন একটি ঘূর্ণন, প্রতিফলন বা রোটোর প্রতিফলন। অন্য কথায়, এটি একটি একক রূপান্তর।
অর্থোগোনাল ভেক্টরের ব্যবহার কী?
প্রস্তাবনা অ-শূন্য ভেক্টরগুলির একটি অর্থোগোনাল সেট রৈখিকভাবে স্বাধীন। রৈখিকভাবে স্বাধীন ভেক্টরের একটি সেট দেওয়া হলে, এগুলিকে ভেক্টরের একটি অর্থনর্মাল সেটে রূপান্তর করা প্রায়শই কার্যকর হয়। আমরা প্রথমে প্রজেকশন অপারেটর সংজ্ঞায়িত করি। সংজ্ঞা।
