ম্যাট্রিক্স পণ্য JT(g∘y)J দ্বারা প্রদত্ত ম্যাট্রিক্স-মূল্যবান ফাংশনের Ricci বক্রতা ম্যাট্রিক্স পণ্য দ্বারা দেওয়া হয় J T(R∘y)J, যেখানে R G এর রিক্কি বক্রতা নির্দেশ করে।
Ricci কি?
ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির গাণিতিক ক্ষেত্রে, রিক্কি প্রবাহ (/ˈriːtʃi/, ইতালীয়: [ˈrittʃi]), কখনও কখনও হ্যামিল্টনের রিক্কি প্রবাহ হিসাবেও উল্লেখ করা হয়, এটি একটি নির্দিষ্ট আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ। রিমেনিয়ান মেট্রিক … হাইপারফেসের গড় বক্রতা প্রবাহের জন্যও রিকি প্রবাহের অনেক ফলাফল দেখানো হয়েছে।
বক্রতা টেনসর কিভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়?
বক্রতা টেনসর কোভেরিয়েন্ট ডেরিভেটিভের অ-কমিউটিভিটি পরিমাপ করে, এবং যেমন ইউক্লিডীয় স্থানের সাথে একটি আইসোমেট্রির অস্তিত্বের জন্য অখণ্ডতা বাধা (এই প্রসঙ্গে, সমতল স্থান বলা হয়))রৈখিক রূপান্তর। একে বক্রতা রূপান্তর বা এন্ডোমরফিজমও বলা হয়।
বক্রতা টেনসর কি প্রতিসম?
বক্রতা টেনসর
এটি সহজেই যাচাই করা যায় যে রিকি টেনসর শুধুমাত্র (12.44) হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে। … সুতরাং, Ricci টেনসর এর দুটি সূচকের সাপেক্ষে প্রতিসম হয়, অর্থাৎ (12.49) R m n=R n m (m, n=1, 2, …, N)।
রিম্যান টেনসর কিসের প্রতিনিধিত্ব করে?
রিম্যান বক্রতা টেনসর হল একটি টুল যা এন-ডাইমেনশনাল স্পেসের বক্রতা বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয় যেমন ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতির ক্ষেত্রে রিম্যানিয়ান ম্যানিফোল্ডস রিম্যান টেনসর একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে সাধারণ আপেক্ষিকতা এবং মহাকর্ষের তত্ত্বের পাশাপাশি স্থানকালের বক্রতা।
