উপসংহার: 'বাইরে' ব্যবধানে (−∞, xo), ফাংশন f অবতল হয় যদি f″(থেকে)>0 হয় এবং অবতল হয় নিচের দিকে যদি f″(থেকে)<0একইভাবে, (xn, ∞), ফাংশন f অবতল হয় উপরের দিকে যদি f″(tn)>0 হয় এবং f″(tn)<0 হলে অবতল হয়।
F কোথায় অবতল নিচে?
যে ব্যবধানে y=f (x) এর গ্রাফটি ঊর্ধ্বমুখী অবতল যেখানে y=f "(x) > 0. y=f (x) এর গ্রাফটি সেই ব্যবধানে নিচের দিকে অবতল যেখানেy=f "(x) < 0 . যদি y=f (x) এর গ্রাফে একটি বিন্দু বিন্দু থাকে তাহলে y=f "(x)=0.
ফাংশন অবতল বা নিচের দিকে তা আপনি কীভাবে খুঁজে পাবেন?
দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ নেওয়া আসলে আমাদের বলে যে ঢাল ক্রমাগত বাড়ে বা কমে।
- যখন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি ধনাত্মক হয়, তখন ফাংশনটি অবতল হয় উপরের দিকে।
- যখন দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ নেতিবাচক হয়, ফাংশনটি অবতল হয় নিচের দিকে।
আপনি কীভাবে অবতলতার ব্যবধান খুঁজে পাবেন?
অবতলতা এবং ইনফ্লেকশন পয়েন্টের ব্যবধানগুলি কীভাবে সনাক্ত করবেন
- f এর দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি খুঁজুন।
- দ্বিতীয় ডেরিভেটিভকে শূন্যের সমান সেট করুন এবং সমাধান করুন।
- যেকোন x-মানের জন্য দ্বিতীয় ডেরিভেটিভটি অনির্ধারিত কিনা তা নির্ধারণ করুন। …
- এই সংখ্যাগুলিকে একটি সংখ্যারেখায় প্লট করুন এবং দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ দিয়ে অঞ্চলগুলি পরীক্ষা করুন৷
আপনি কিভাবে অবতলতা নোট করবেন?
আপনি বাম এবং ডান থেকে দ্বিতীয় ডেরিভেটিভের মান পরীক্ষা করেন কিন্তু x এর সঠিক মান নয়। যদি আপনি একটি ঋণাত্মক সংখ্যা পান তবে এর মানে হল যে সেই ব্যবধানে ফাংশনটি অবতল নিচে এবং যদি এটি ধনাত্মক হয় তবে এটি অবতল উপরে।আপনার আরও মনে রাখা উচিত যে বিন্দু f(0) এবং f(3) হল প্রবর্তন বিন্দু।