সংজ্ঞা: A2=AA=A হলে একটি প্রতিসাম্য ম্যাট্রিক্স A idempotent হয় যদি A2=AA=A। একটি ম্যাট্রিক্স A idempotent হয় if এবং শুধুমাত্র যদি এর সমস্ত eigenvalue 0 বা 1 হয়। 1 এর সমান eigenvalue এর সংখ্যা তাহলে tr(A)।
আপনি কিভাবে বুঝবেন যে একটি ম্যাট্রিক্স ইমপোটেন্ট কিনা?
Idempotent ম্যাট্রিক্স: একটি ম্যাট্রিক্সকে বলা হয় idempotent ম্যাট্রিক্স যদি ম্যাট্রিক্সকে নিজেই গুণ করে একই ম্যাট্রিক্স ফেরত দেয়। ম্যাট্রিক্স M কে idempotent ম্যাট্রিক্স বলা হয় যদি এবং শুধুমাত্র যদি MM=M। Idempotent ম্যাট্রিক্সে M একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স।
কী ম্যাট্রিক্সকে অদম্য করে তোলে?
একমাত্র অ-একবচন আইডেম্পোটেন্ট ম্যাট্রিক্স হল পরিচয় ম্যাট্রিক্স; অর্থাৎ, যদি একটি নন-আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্স ইডেমপোটেন্ট হয়, তাহলে এর স্বাধীন সারি (এবং কলাম) এর সংখ্যা সারিগুলির (এবং কলাম) সংখ্যার চেয়ে কম।, যেহেতু A অদম্য।
যখন একটি ম্যাট্রিক্সকে ইডেমপোটেন্ট ম্যাট্রিক্স বলা হয়?
সংজ্ঞা 1. একটি n × n ম্যাট্রিক্স B কে বলা হয় idempotent if B2=B। উদাহরণ আইডেন্টিটি ম্যাট্রিক্সটি ইমপোটেন্ট, কারণ I2=I · I=I.
একটি বর্গাকার ম্যাট্রিক্সের অক্ষমতার শর্ত কী?
একটি আইডেম্পটেন্ট ম্যাট্রিক্স হল একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স যাকে নিজের দ্বারা গুণ করা হলে, ফলাফল ম্যাট্রিক্সটি নিজেই দেয়। অন্য কথায়, একটি ম্যাট্রিক্স P কে idempotent বলা হয় যদি P2=P.
